Opettajan tienviitat ja Matematiikkaa -oppilaan kirjat

Opettajan tienviitat ja oppilaan kirjat ovat kokonaisuus: toista ei ole ilman toista!

Näin siksi, koska opetus suunnitellaan kulkemaan ns. abstraktion tietä pitkin eli

1. ensin uutta asiaa tutkitaan ja etsitään omasta ympäristöstä
2. jokainen oppilas saa tutkia ja kokeilla samaa asiaa toimintamateriaaleilla
3. kolmannessa vaiheessa oppilas oppii tulkitsemaan samasta aiheesta kuvia ja piirtämään itsekin matematiikkaa

Jokaiseen vaiheeseen kuuluu opittavan asian sanoittaminen ja siitä kirjoittaminen.

Varga–Neményi -menetelmässä tunnit rakennetaan siten, että ne sisältävät paljon toimintaa, yhdessä tekemistä, leikkimistä ja pelaamista, tekemisten sanoittamista ääneen ja keskustelua. Tehtäviin saatetaan hakea useita erilaisia ratkaisutapoja, jolloin etenkin suullinen, mutta myöhemmin myös kirjallinen ilmaisu, kuvat ja matematiikan symbolikieli ovat keskeisiä. Oppilaita ohjataan ja rohkaistaan ilmaisemaan itseään – aluksi suullisesti ja myöhemmin myös kirjallisesti.

Pienet oppilaat tarvitsevat monipuolista opetusta eli painotetusti abstraktion tien ensimmäisiä “saaria”. Nämä oppilaat eivät oikein hyödy oppikirjan tai monisteiden tehtävien takomisesta, vaan siitä, että taitoa on harjoiteltu muulla ja toisella tavalla. Vasta, kun asia oikeastaan jo melkein osataan, otetaan oppikirja esille ja lasketaan laskuja oppilaan kirjasta! Eli ensin paljon kehollisia kokemuksia, liikettä, aistien käyttöä, leikkejä, visuaalista tukea ja toimintamateriaaleja. Materiaaleja voi käyttää ilman koulutustakin, mutta suosittelemme osallistumaan menetelmäkursseille – varsinkin kun ne ovat pääosin ilmaisia ja saatavilla etäkoulutuksina!

Opettajan tienviitat

Ohjeet opetuksen rakentamiseen on kuvattu Opettajan tienviitoissa, eli VaNen opettajan oppaissa. Viikkosuunnitelmissa kuvataan opetuksen tavoitteita ja sisältöjä. Opettaja valitsee oppaiden pedagogisista ideoista ja materiaaleista opetusryhmälleen sopivimmat – vaihtoehtoja on runsaasti! Opettajan tienviittojen valmiiksi mietityt ideat, leikit ja pelit on helppo ottaa käyttöön opetuksessa.

Toimintamateriaalit

VaNessa oppilaiden annetaan ratkaista tehtäviä erilaisilla toimintamateriaaleilla, jolloin tehtävien tekeminen mahdollistaa samalla käsitteiden ymmärtämisen. Toimintamateriaalien etu on, että ne mahdollistavat oppilaiden omaan havaintoon perustuvan päättelyn. Pelkää luonnollista kieltä ja matematiikan symboleja käyttämällä matemaattisten käsitteiden ja proseduraalisen tiedon omaksuminen olisikin todella vaikeaa. Kun oppilaat saavat itse kokeilla ja käsin kosketella eli ”käsittää” matematiikan käsitteitä, oppiminen perustuu oppilaan omiin kokemuksiin ja havaintoihin.

Materiaalit voidaan jakaa kahteen ryhmään:

1. Erityisesti matematiikan oppimiseen suunnitellut välineet, kuten VaNe-värisauvat, loogiset palat, linkkikuutiot, kymmenjärjestelmävälineet, geolaudat jne.
2. Muut esineet, jotka tilapäisesti saavat toimintamateriaalin roolin, tällaisia ovat mm. erilaiset pakkaukset kuten 10 munan munakennot, tulitikkulaatikot, tikut, kumilenkit, narut, purkit, kävyt, lelut, ämpärit jne.

Vaikka toimintamateriaaleja tarvitaan usein, VaNessa pärjää hyvin yksinkertaisillakin välineillä, joiden hankkiminen on helppoa ja edullista. Alkuopetuksessa monet välineet saa Matematiikkaa 1a ja 2a -oppilaan kirjojen liitteinä.

Matematiikan oppimiseen erityisesti suunnitellut välineet ovat käytännössä ikuisia, niitä ei tarvitse hankkia kouluun kuin kerran. Osa VaNe-opettajista on innostunut hankkimaan ja tekemään paljon hienoja toimintamateriaaleja. Tämä ei ole välttämätöntä. Tärkeämpää on oppia katsomaan välineiden taakse ja huomaamaan matematiikan rakentuminen abstraktion tietä astellen. Siihen riittää mainiosti muutamat harkitut materiaalit.

Matematiikkaa -oppilaan kirjat

Oppikirja otetaan Varga–Neményi -menetelmän mukaan opiskeltaessa esille alkuopetuksessa siinä vaiheessa, kun oppilaat ovat vähintään joko tutustuneet asiaan tai parhaassa tapauksessa jo oikeastaan oivaltaneet uuden asian monien kokemusten kautta. Oppikirjasta tehdään muutamia tehtäviä eikä edetä aukeamittain. Aikaa oppikirjan tehtäviin käytetään tunnista vain pieni osa.

Oppilaan kirjassa on tehtäviä, joissa opitaan kirjoittamaan matematiikan kielellä, piirtämään matematiikkaa ja merkitsemään tietoja taulukoihin, diagrammeihin jne.

Oppilaan kirjojen liitteet

Oppilaan kirjojen liitteet ovat paksuja, kartonkisia korttimateriaaleja, jotka kestävät monivuotista käyttöä. Liitteet toimitetaan aina syyslukukauden a-kirjan mukana, ja poikkeuksia lukuun ottamatta, niitä ei voi ostaa erikseen.

• 1. luokan liitteet: tarvittavat lukukortit ja symbolikortit, opetusrahat, sinipunakiekot, lapsikortit ja Tossu-pelikortit (eli täpläkortit lukumäärien visuaaliseen hahmottamiseen).
• 2. luokan liitteet: lisää opetusrahoja ja lukukortteja.
• 3. luokan liitteet: opetusrahat, joiden takana on kuva vastaavasta kymmenjärjestelmävälineestä.
• 4. luokan liitteet: tasokuvioita.

Ajatuksena on, että liitteet säilytetään ja niitä käytetään myös seuraavalla vuosiluokalla. 2. luokan oppilaan kirjat voi hankkia myös siten, että mukana tulevat 1. luokan liitteet. 3. luokan opetusrahoja ja lapsikortteja voi ostaa myös erikseen ilman oppilaan kirjaa.

Kotitehtävävihot

Kotitehtävävihot tulevat 1. ja 2. luokan Matematiikkaa – oppilaan syksyn a-kirjojen mukana. Niitä ei voi ostaa erikseen.

Kun vain kotitehtävävihko kulkee repussa koulun ja kodin välillä, ei ole niin suurta huolta siitä, jos oppilaan kirja ei olekaan aina muistunut mukaan, sillä sitä säilytetään koulussa.

Matematiikkaa 1a ja 1b Kotitehtävät -vihossa on jokaiselle viikolle yhdellä sivulla kolme kotitehtävää, jotka noudattavat abstraktion tietä:
1. toiminnallinen tehtävä
2. kuva- tai piirrostehtävä
3. symboleihin tai laskemiseen liittyvä tehtävä.

Jos toiminnallisissa tehtävissä viitataan johonkin leikkiin tai muuhun koulussa tehtyyn toimintaan, on siitä QR-koodin takana video, jotta vanhemmatkin voivat tutustua tähän tai oppilas itse katsoa sen tarvittaessa vaikka moneen kertaan.

Matematiikkaa 2a ja 2b Kotitehtävät -vihossa on jokaiselle viikolle yhdellä sivulla tehtäviä, jotka painottuvat laskurutiinin hankkimiseen. Takakannessa on QR-koodien takana videot tärkeimmistä laskutaitoon liittyvistä leikeistä ja toiminnoista.

Molempien vuosiluokkien vihkojen sisäkannessa on “Nämä jo osaan ja muistan ulkoa!” -tehtäviä, joita myös annetaan kotitehtäväksi. Nämä ovat niitä sisältöjä, joita kaikkien oppilaiden olisi osattava sujuvasti.

Vihot ovat myös sekä tyhjinä että mallivastauksien kera Digi-kirjastossa, joka on oppilaan kirjojen käyttäjäopettajille ilmainen etu. Ohessa on mallisivuja molempien vuosiluokkien kotitehtävävihoista