Tilaatko kunnalle tai kaupungille? Pyydä laskutusasiakkaan tunnukset tästä, niin näet kunta-alennukset jo tilausta tehdessäsi.

Lisää kirjoituksiamme

Onko oppilailla vaikeuksia matematiikassa? Kuinka saan selville, minkälaista korjaavaa opetusta tarvitaan?

Hannele ja Iida harjoittelevat. Kuva: Hannelen kotialbumi

Tavalliset kokeet liittyvät oppikirjan sisältöihin ja riippumatta oppilaiden saamista pisteistä, opetuksessa siirrytään eteenpäin seuraavaan sisältöön. Matematiikan oppimisessa on kuitenkin käsitteitä ja sisältöjä, joiden hallinta on tärkeää: lukukäsitteet, laskustrategiat, päässälaskut, kymmenjärjestelmä sekä mittayksiköt ja niiden muunnokset. Tavoitteena on, että oppilaat hallitsevat nämä virheettömästi. Mikäli niitä ei hallita, seuraavien tärkeiden asioiden oppiminen vaikeutuu tai estyy jopa kokonaan. Esimerkiksi jos oppilas ei hahmota kertotaulun käsitettä, niin kertotaulujen oppiminen voi olla tosi vaikeaa.


Miten hyvin oppilaat hallitsevat nämä käsitteet ja sisällöt, saadaan selville junnauksilla ja kartoituksilla, jotka uusitaan eli niitä junnataan, kunnes tavoite on saavutettu. Kun jokin osa-alue takkuaa, niin silloin on aika ryhtyä korjaaviin toimenpiteisiin.

Esimerkiksi jos oppilaat ovat opiskelleet lukualueen 0-20 yhteenlaskujen strategioita, heidän osaamisensa voidaan tarkistaa Strategiajunnaus 1A:lla. Niille oppilaille, jotka eivät saa täysiä pisteitä siitä, annetaan korjaavaa opetusta käsikirjan luvussa 7 esitetyllä tavalla. Oppilaat voivat tarvittaessa tehdä junnauksen montakin kertaa, kunnes he saavat täydet pisteet siitä eli tavoite on saavutettu.

Kaikki junnaukset ja kartoitukset sisältyvät Hannele Ikäheimon Materiaalikirjaan ja korjaavaa opetusta annetaan Hannele Ikäheimon Matematiikan osaaminen vahvaksi -käsikirjassa (LINKKI) esitetyn opetuksen mukaisesti. On tärkeää, että korjaava opetus toteutetaan ajoissa.

“Kirjan motoksi tai lisäotsikoksi olisi sopinut hyvin neljäsluokkalaisen tytön lausuma: ”Ei pelota tuhat enää”.  Tuhatkuutio (= 1 dm3 = 1000 cm3) oli tuntunut hänestä kovalta ja teräväkulmaiselta, mutta luku 1000 oli avautunut tuhat helmeä sisältävän helminauhan avulla.”

Lue Dimensio -verkkolehdessä julkaistu Hannu Korhosen kirja-arvio

Junnauksia voidaan tehdä ennen uuden sisällön opetusta, jolloin saadaan selville, miten hyvin oppilaat ymmärtävät jo tähän uuteen sisältöön liittyviä matemaattisia käsitteitä. Esimerkiksi lukukäsitejunnaus teetetään ennen kuin ryhdytään opettamaan laskutoimituksia.

Junnauksia voidaan tehdä myös opetuksen jälkeen, jolloin saadaan selville, miten oppilaat hallitsevat opetetut sisällöt. Esimerkiksi strategiajunnaus paljastaa oppilaiden taidot ratkaista yhteen- ja vähennyslaskuja strategioiden ja analogioiden avulla.

Alla olevassa taulukossa on yhteenveto junnauksista ja kartoituksista. Tavoitteena on, että kaikki osaavat junnaukset virheettömästi, ja kartoituksissakin kiinnitetään huomio jokaiseen virheeseen.  Junnauksen toistamisen helpottamiseksi strategiajunnauksista on kaksi eri versiota — opettaja voi itse päättää, kumpi versio tehdään.

Junnaukset ja kartoitukset

Junnaukset ovat oppikirjasta riippumattomia. Samalla oppitunnilla voidaan teettää junnaus joko koko opetusryhmälle tai antaa eri junnauksia eri oppilaille. Esimerkiksi päässälaskujunnaukset ovat suosittuja, koska oppilaat voivat valita itselleen ajankohtaisen junnauksen: joku valitsee helpot kertolaskut, toinen jopa vaikeita jakolaskuja.

Seuraavilla sivuilla on tietoa junnauksista ja kartoituksista, jotka sisältyvät Materiaalikirjaan. Korjaavaa opetusta suunnitellaan ja toteutetaan Käsikirjassa olevien tavoitteiden ja opetusohjeiden mukaisesti.

A.  Junnaukset lukukäsitteen hallinnasta

Ohjeet lukukäsitejunnausten tekemiseen on Materiaalikirjan sivulla 5.

Luokka-aste  JunnausMateriaalikirjan sivuillaTavoitteet ja korjaava opetus käsikirjan sivuilla
1 – 2Lukukäsitejunnaus 1 (0–10)8–965, 172
1 – 2Lukukäsitejunnaus 2 (0–20)10–1165, 172
3Lukukäsitejunnaus 3 (20–100)12–1366, 234
3 – 4Lukukäsitejunnaus 4 (100–9999)14–1567
5 – 6Lukukäsitejunnaus 5 (suuret luvut)16–1768
4 – 5Lukukäsitejunnaus 6 (des. luvut)18–1968, 366
5 – 6Lukukäsitejunnaus 7 (%-luvut)20–23417
Lukukäsitejunnaukset

B. Junnaukset laskustrategioiden hallinnasta

Ohjeet strategiajunnausten tekemiseen on Materiaalikirjan sivulla 5.

Luokka-asteJunnausMateriaalikirjan sivuillaTavoitteet ja korjaava opetus käsikirjan sivuilla
1 – 2Strategiajunnaus 1 A ja 1 B (0–20)24–2766, 84
2Strategiajunnaus 2 A ja 2 B (0–200)28–3166, 84,
4Strategiajunnaus 3 A ja 3 B (des.)32–3568, 84–85
Laskustrategiajunnaukset

C. Junnaukset päässälaskuista

Päässälaskujunnauksia on yhteensä 17 kpl ja yksi tyhjä lomake omia laskuja varten.

Päässälaskujunnauksissa 1–17 tavoitteena on laskujen automatisoiminen eli laskemisen sujuminen nopeasti ilman sormien tai välineiden apua. Siksi junnausten teossa seurataan aikaa ja tavoitteena on ratkaista lomakkeen 20 tehtävää kolmessa minuutissa. Tavoitteeseen pyritään vähitellen tekemällä monta kertaa samat tehtävät. Aikarajaa tavoitellessaan oppilaat kilpailevat vain itsensä kanssa. Kun tavoiteaika on saavutettu, oppilas saa uudet tehtävät, joten opetusta voidaan eriyttää helposti.

Materiaalikirjan sivulta 6 löytyvät ohjeet ja lomakkeet ovat sivuilla 35–53.

Käsikirjan sivuilla 26–27  ja 81 on yhteenveto, tavoitteet löytyvät sivuilta 65–68, ja 85– 86  löytyvät ohjeet ja päässälaskutaidon oppimisesta on sivulla 168.

D. Kartoitukset

Kymmenjärjestelmän hallinta saadaan selville kahdella kymppikartoituksella, joissa keskitytään matematiikan tiilitalon tärkeisiin laskuihin ja käsitteisiin, jotka oppilaiden tulisi osata automaation tasolla.

Matematiikan tiilitalon rakentamisella tarkoitetaan sitä, että matematiikassa uuden oppiminen perustuu aina siihen, että oppilas hallitsee vaadittavat pohjatiedot. Katso kuvat blogitekstin lopusta.

Nämä taidot ovat keskeisiä kymmenjärjestelmän hallinnan kannalta luokilla 1–6. Jokaiseen oppilaan tekemään virheeseen suhtaudutaan vakavasti riippumatta oppilaan kokonaispistemäärästä, koska pienetkin puutteet keskeisten sisältöjen hallinnassa haittaavat oppilaan matematiikan oppimista. Korjaavaa opetusta varten on Materiaalikirjassa myös harjoitusmateriaali.

Mittayksiköiden ja niiden muunnosten hallinta saadaan selville kahdella kartoituksella, joiden tulosten perusteella oppilaat jaetaan kolmeen ryhmään. Erillistä harjoitusmateriaalia ei ole, vaan korjaavaa opetusta annetaan eri tavoilla, riippuen oppilaiden saamista tuloksista.

Ohjeet kartoitusten tekemiseen on Materiaalikirjan sivulla 6.

Luokka-aste  KartoitusMateriaalikirjan sivuillaTavoitteet käsikirjan sivullaKorjaava opetus Materiaalikirjan sivuilla  
4 – 5Kymppikartoitus 154–598860 – 65
5 – 6Kymppikartoitus 266–738874 – 85
5 – 6Mittayksikkökartoitus 186–8791 
6Mittayksikkökartoitus 288–8991 
Kartoitukset

Hannele Ikäheimo


Matematiikan tiilitalot

Ellinkauppa tiedottaa!

Kalasataman myymälä palvelee Ma-Pe klo 9:00 - 16:30

Valmistellaan toimitustapoja