Tilaatko kunnalle tai kaupungille? Pyydä laskutusasiakkaan tunnukset tästä, niin näet kunta-alennukset jo tilausta tehdessäsi.

Lisää kirjoituksiamme

ELLIN kymppivälineet — ohjeita ja ideoita

ELLIN kymppivälineet on tarkoitettu kymmenjärjestelmän ja paikkajärjestelmän havainnollistamiseen, mitkä ovat keskeisiä sisältöjä luokilla 1–9. Kahden oppilaan parityöskentelyyn sopiva määrä välineitä on pakattu tukevaan kartonkilaatikkoon, jossa välineet säilyvät käyttövalmiina. Laatikot on myös helppo varastoida päällekkäin.

Pakkauksen sisältö:

  • 1 punainen tuhatkuutio,
  • 20 sinistä satalevyä,
  • 30 vihreää kymmensauvaa,
  • 100 keltaista ykköskuutiota,
  • 1 kuutiodesimetrin malli eli litrakuutio.

Pakkauksen materiaalien lisäksi kannattaa harkita myös kymmenjärjestelmäalustan hankkimista:

Lukuja voidaan havainnollistaa rakentamalla niitä pöydälle

Pöydälle on rakennettu luku 44 kymppisauvoja ja ykköskuutioita käyttäen.

Lukujen rakentaminen paikkajärjestelmäalustalle

Luku 1 256 on rakennettu kankaiselle paikkajärjestelmäalustalle.

Lukujen yhteenlasku paikkajärjestelmäalustalla

Yhteenlaskettavat luvut rakennetaan alustalle, kuten tässä 353 + 233. Alas siirtäminen aloitetaan ykkösistä, sitten siirretään kymmenet ja sadat.
Kun kaikki osat on siirretty, nähdään alhaalla summa 353 + 233 = 586.

Lukujen vähennyslasku paikkajärjestelmäalustalla

Lasketaan 653–431. Rakennetaan luku 653 ylimmälle riville.
Vähentäminen aloitetaan ykkösistä, josta edetään kymppeihin ja satasiin. Kuvassa on jo siirretty vähennettävä määrä ykkösiä (yksi) keskimmäiselle riville ja ykkösten erotus (kaksi) alariville. Kympeistä on siirretty vähennettävät kolme keskimmäiselle riville.
Nyt vähennettävät ykköset, kympit ja sataset ovat keskimmäisellä rivillä ja alimmalla rivillä näkyy, että lukujen erotus on 653–431 = 222.

Kaksinkertainen luku

Kun halutaan selvittää, mikä luku on kaksinkertainen verrattuna lukuun 363, rakennetaan kaksinkertaistettava luku kahteen kertaan paikkajärjestelmäalustalle.
Osat siirretään alas, ensin ykköset, sitten kympit ja lopuksi sataset, mutta koska kymppisauvoja on yhteensä 12, vaihdetaan 10 kymppisauvaa yhdeksi satalevyksi. Alariviltä voidaan nyt lukea, että kun luku 363 kaksinkertaistetaan, saadaan luku 726, eli 2 · 363 = 726.

”Konkreettisten välineiden käyttö mahdollistaa matemaattisten sisältöjen avaamisen
lapselle oman kokemuksen ja tekemisen kautta ymmärrettäviksi asioiksi.
Itse tekemällä oppii parhaiten. Välineitä käytetään asioiden käsittämisen apuna.
Kun asia on ymmärretty, välineestä tulee tarpeeton.”

Marja Dräger kirjassaan
Matikkaluotsi. Matematiikkavaikeuden tunnistaminen ja kuntouttava opetus.
Tuotenumero 190212

Kymmenkertainen

Rakennetaan paikkajärjestelmäalustalle luku 43.
Rakennetaan luvun 43 osia vastaavat kymmenkertaiset osat keskimmäiselle riville: Luku 3 on kymmenkertaisena 3 kymppisauvaa eli 30. Luku 40 on kymmenkertaisena 4 satalevyä eli 400.
Siirretään satalevyt ja kymppisauvat alimmalle riville niille kuuluville paikoille: sataset S-sarakkeeseen ja kympit K-sarakkeeseen, jolloin nähdään, että luku 43 kymmenkertaistettuna on 430 eli 10 · 43 = 430.

Kymmenesosa

Pohditaan ensin, kuinka paljon on kymmenesosa yhdestä satalevystä? (kymppisauva eli 10). Entä kuinka paljon on kymmenesosa kymppisauvasta? (ykköskuutio eli 1).
Kymmenesosa luvusta 200 on 20: laitetaan keskimmäiselle riville 2 kymppisauvaa. Kymmenesosa luvusta 30 on 3: laitetaan keskimmäiselle riville 3 ykköskuutiota.
Siirretään keskirivillä olevat kymppisauvat ja ykköskuutiot oikeille paikoilleen. Nähdään, että kymmenesosa luvusta 230 on 23 eli 230 : 10 = 23.

Litrakuution avulla havainnollistetaan kuutiodesimetrin ja litran yhtäsuuruus

Kannussa on yksi litra mehua. 1 litra = 1000 millilitraa.
Yksi litra mehua on kaadettu litrakuutioon.

Litrakuution tilavuus on kuutiodesimetri.
Kuutiodesimetriin mahtuu 1000 kuutiosenttimetriä
Siis: 1 dm3 = 1000 cm3 ja 1 cm3 = 1 ml
Yksi litra = 1000 ml = 1000 cm3 = 1dm3

Muita kymppivälineiden kanssa käytettäviä välineitä

Uraviivaimen avulla havainnollistetaan paikkajärjestelmällä esitettyjä lukuja lukusuoralla.

Lukujen vertailua uraviivaimella

Toiseen uraan rakennetaan luku 36 ja toiseen 63. Kumpi on suurempi? 36 < 63. Luvut voi toki rakentaa myös suoraan pöydälle, ilman uraviivainta (kuvassa verrataan kymppisauvaa kymmeneen ykköskuutioon).

Kumpi pääsee ensin sataan?

Heitetään vuorotellen kahta noppaa ja laitetaan noppien silmiä vastaavat lukumäärät kymppisauvoja ja ykköskuutioita uraviivaimen uriin. Vihreä noppa ilmoittaa kymppisauvojen lukumäärän ja valkoinen noppa ykköskuutioiden lukumäärän.

Desimaalilukujen esittäminen paikkajärjestelmäalustalla

Kuvassa on luku 4,243 esitettynä paikkajärjestelmäalustalla käyttäen ykköskuutioita ja desimaaliosia: kymmenesosat (ko), sadasosat (so) ja tuhannesosat (to).

Kymmenjärjestelmän hallinnan ja korjaavan opetuksen tarve selvitetään
VINKKI Hannele Ikäheimon KYMPPI-kartoituksella, joka sisältyy Matematiikan Osaaminen Vahvaksi -paketin materiaalikirjaan.

Ellinkauppa tiedottaa!

Kalasataman myymälä palvelee Ma-Pe klo 9:00 - 16:30

Valmistellaan toimitustapoja