Tilaatko koululle tai päiväkodille? Pyydä meiltä laskutustunnukset, niin näet alennetut kuntahinnat jo tilatessasi.

Lisää kirjoituksiamme

MiniLUKO apuna matematiikan harjoittelussa

“Kun laskeminen ei tunnu työltä”

miniLUKO-pelialusta
Moderni miniLUKO -pelialusta

Vahvat perustaidot rakentuvat runsaan harjoituksen avulla, oli kyse sitten matematiikasta, luku- ja kirjoitustaidosta tai mistä tahansa taidosta. Mitä haasteellisempaa oppiminen on, sitä enemmän tarvitaan harjoittelua. Jos opiskelu tuntuu vaikealta tai raskaalta, motivaatio saattaa helposti olla hukassa. Jos tehtävät ovat mekaanisia, ja niitä toistetaan ilman ymmärrystä, taidot eivät kehity automaation tasolle. Monipuolinen työskentely oikeantasoisten tehtävien parissa on mielekästä ja tehokasta, ja erityisesti toiminnallisen oppimisen ja opetuspelien ja -leikkien avulla saadaan paljon toistoja, ja osaaminen vahvistuu ja syvenee sosiaalisuuden siivellä kuin itsestään. Pelillisyys motivoi kaikenikäisiä, ja usean aistikanavan aktivoituminen tukee oppimista. Myös itsenäisessä harjoittelussa erilaisten opetuspelien käytöstä on hyötyä.

”Pelillisyyden voimaan luotti myös saksalainen Heinz Vogel ryhtyessään 1960-luvulla kehittelemään opetuspelijärjestelmää, jota voisi käyttää eri oppiaineissa aina päiväkodista yläkouluun.”

Mielekkyyttä ja sisältöä yhdistelytehtäviin

Yhdistelytehtävä on rajallinen tehtävätyyppi siinä mielessä, että oppilas ei itse tuota vastausta. Siksipä tällaiset tehtävät eivät sovi siihen vaiheeseen, kun uuteen käsitteeseen tutustutaan, eikä se missään nimessä saa korvata toiminnallista opetusta eikä perinteisiä kirja- ja vihkotehtäviä. Eri tyyppisillä tehtävillä on kuitenkin paikkansa silloin, kun tarvitaan paljon harjoittelua, jotta käsitteen hallinta siirtyy automaation tasolle. Kerto- ja jakotaulujen harjoittelussa hyvin toimivia yhdistelytehtäviä ovat esimerkiksi luku-, lasku- ja kuvakortit, joita oppilaat yhdistelevät joko ryhmässä tai itsekseen.

Kertolaskukortit vs miniLUKO
Itse tehtyjä yhdistelytehtäviä kertolaskuun (kuva Pieta Voipio)

”Kun yhdistelytehtävät lähtevät käsitteen ytimestä, ne automaattisesti tukevat ymmärryksen vahvistumista.”

Samalla idealla toimii myös miniLUKO, mutta sen on tarkoitettu ensisijaisesti yksilötyöskentelyyn.
Alustan etu on, että oppilas pystyy itsenäisesti tarkistamaan ratkaisunsa ja myös tekemään
korjaukset, ja siksi se sopii erityisen hyvin käytettäväksi myös kotona.


Yhdistelytehtävistä saa mielekkäitä, kun sekä yksittäisen harjoituksen että koko harjoituskirjan
rakenne on tarkkaan suunniteltu. Systemaattinen jäsentely on kaiken a ja o – ei riitä, että ”vain
lasketaan mitä tahansa laskuja”. Kun yhdistelytehtävät lähtevät käsitteen ytimestä, ne
automaattisesti tukevat ymmärryksen vahvistumista. Tämä kuitenkin edellyttää sitä, että käsite on
opetustilanteessa käyty läpi välineitä käyttämällä, piirtämällä ja puhumalla.


Kun tehtävät ovat oppilaalle oikeantasoisia, harjoittelu ei jää mekaaniseksi puuhasteluksi.
MiniLUKO-tehtävät ovat juuri sopivan laajuisia siihen, että niistä on helppo jäsentää asteittain
vaikeutuva kokonaisuus. Jokainen harjoitus pohjustaa seuraavaa: eli kun tietty asia sujuu hyvin, on
aika siirtyä eteenpäin.

MiniLUKO apuna matematiikan solmukohtien korjaamisessa

Jos matematiikanopetuksessa ei tiedetä, mitä oppilaat osaavat ja eivät osaa, opetus menee
helposti ohi korvien, ja oppimistulokset ovat hälyttäviä. Juuri tähän ongelmaan on kehitetty erilaisia
kartoituksia, joilla varmistetaan osaaminen ja voidaan tarvittaessa kohdistaa korjaava opetus juuri
oikeaan kohtaan.

”Parhaimmillaan samat päässälaskut, jotka kirjassa tai

monisteessa saattavat tylsistyttää niin, että niiden

ratkaiseminen on mekaanista puurtamista,

muuttuvatkin pelituokion muodossa yllättävän

motivoiviksi!”

Kouluarjessa opettajilla ei ole aikaa ja valmiuksia laatia kunkin oppilaan tarpeisiin parhaiten sopivia
tehtäviä itse, ja tarjolla vain vähän käsitteitä systemaattisesti harjoittavia tehtäviä. Kun
matematiikan miniLUKO-materiaaleja suunniteltiin, tuntui järkevältä lähteä liikkeelle juuri siitä,
mistä on huutava pula eli käsitteiden ymmärtämistä tukevista, asteittain konkreettisesta abstraktiin
etenevistä perusharjoituksista. Tähän mennessä on julkaistu yhteen- ja vähennyslaskujen laskustrategioita lukualueilla 0–10,0–20 ja 0-100 sekä kertolaskun ja jakolaskun käsitteitä ja kerto- ja jakotauluja harjoittavaa materiaalia, ja tarvetta olisi jokaisen aihealueen eri tasoisille tehtäville.

Pelaaminen kiehtoo kaiken ikäisiä oppilaita, ja erityisesti opetuspeleistä hyötyvät ne, jotka tarvitsevat paljon laskuharjoittelua. Parhaimmillaan samat päässälaskut, jotka kirjassa tai monisteessa saattavat tylsistyttää niin, että niiden ratkaiseminen on mekaanista puurtamista, muuttuvatkin pelituokion muodossa yllättävän motivoiviksi! Pelialustan etu on työkirjaan verrattuna myös se, että saman harjoituksen voi tehdä rajattoman monta kertaa.

miniLUKO-kirja: laskustrategioita
Aukeama miniLUKO -kirjasta “Matematiikan laskustrategioita 0-100”

Vaihtoehto digitehtäville

Digitaalinen oppimateriaali on ajettu kouluihin nopealla tahdilla, mutta ongelmana ainakin matematiikan kohdalla on se, että pedagogisesti tasokkaita digitehtäviä ei ole tarpeeksi. Samoin e-tehtävistä puuttuu kokonaan kosketusaistimusten taso, vaikka erilaisten taktiilisten ja kinesteettisten toimintojen hyödyntäminen usein tukisi varsinkin oppimisvaikeuksien kanssa painivia. On vaikea kuvitella oppilasta, joka ei hyötyisi tuokiosta, jolloin saa rauhoittua tekemään jotain “tavallista”, ja silmät ja aivot saavat lepoa älylaitteilta. MiniLUKOjen ratkaiseminen vaatii keskittymistä, mikä itsessään tukee oppimista ja hermoston tasapainoa.

On helppo yhtyä kuudesluokkalaisen oppilaan kokemukseen: ”Tykkään laskea miniLUKOlla, koska se ei tunnu työltä tai läksyjen tekemiseltä. Se on vähän niin kuin pelaamista.”

Vanha miniLUKO
Työskentelyä vanhalla miniLUKO -pelialustalla (kuva Pieta Voipio)

MiniLUKO tuli Suomeen jo 1970-luvulla

Pelillisyyden voimaan luotti myös saksalainen Heinz Vogel ryhtyessään 1960-luvulla kehittelemään opetuspelijärjestelmää, jota voisi käyttää eri oppiaineissa aina päiväkodista yläkouluun. Vogelin idea oli 24-kohtainen pelialusta, jossa on paikat numeroiduille laatoille. Alustaa varten laaditussa yhdistelytehtävässä etsitään oikea vastaus, ja laatta asetetaan alustalle oikeaan kohtaan numeropuoli ylöspäin. Laattojen järjestys alustalla näyttää sattumanvaraiselta, mutta jos tehtävät on ratkaistu oikein, laattojen kääntöpuolella olevista värialueista muodostuu geometrinen kuvio. Oppilas pystyy vertaamaan tulostaan tarkistuskuvaan ja näkee heti, oliko ratkaisu oikein.

Vanha miniLUKO
Vanhoissa miniLUKO -tehtäväkirjoissa ratkaisukukuvio oli mustavalkoinen (kuva Pieta Voipio)

Vaikka konsepti on lopulta äärimmäisen yksinkertainen, oppilaita viehättää vuosikymmenestä toiseen se, kuinka laatat loksahtelevat kohdalleen, ja lopuksi saa kääntää alustan ja vähän jännittää, syntyykö oikea kuvio. Väärin menneet laatat on helppo ottaa pois ja ratkaista uudestaan.

LÜK-järjestelmä julkaistiin 1969 Saksassa nimellä LÜK: lehren, üben, kontrollieren – suomeksi ”opi, harjoittele, tarkista”. Sitä käytetään edelleen kymmenissa maissa, eri kielialueilla eri nimisenä. Suomessa alkuperäinen järjestelmä tunnetaan nimellä LUKO, mutta pian sen ohitti suosiossa käytännöllisempi 12-kohtainen miniLUKO, aiemmalta kirjoitusasultaan Mini-LUKO. Suomessa tehtäviä julkaistiin aikoinaan pääosin äidinkieleen, matematiikkaan, loogisiin taitoihin ja hahmottamiseen liittyen. Nykyään varsinkin Keski-Euroopassa julkaistaan paljon harjoitusvihkoja myös muihin aineisiin aina vieraista kielistä lukuaineisiin.

Suomessa alustat olivat kovassa käytössä kouluissa 1970–80 -luvuilla, mutta uuden materiaalin julkaisemiseen tuli melkein neljän vuosikymmenen tauko. Tehtäväalustat eivät tietenkään vanhenneet mihinkään, ja osa harjoituskirjoista olisi sisältönsä puolesta ollut käyttökelpoisia, mutta opettajat kaipasivat ajankohtaista otetta ja uutta ilmettä. MiniLUKO päivittyi Suomessa kertaheitolla 2020-luvulle, kun ELLI julkaisi viime vuonna harjoituksia matematiikkaan ja lukiopetukseen. Valikoima on sittemmin laajentunut päiväkotiin ja esikouluun sopiviin tehtäviin, ja uutta on luvassa eri aihekokonaisuuksista. ELLIn miniLUKO-materiaaleissa on alusta lähtien huomioitu pedagogisesti toimiva rakenne ja harjoitusten sopivuus sekä yleis- että erityisopetukseen.

Pieta Voipio

Tilaa ELLIn kaupasta:

Tämän sivun lomakkeita suojaa Google reCAPTCHA , johon vaikuttavat Googlen yksityisyyden käytännöt  ja palveluehdot.

Ellinkauppa tiedottaa!

Kalasataman myymälä palvelee Ma-Pe klo 9:00 - 16:30

Valmistellaan toimitustapoja