Erityisopetuksessa käytettävät materiaalit: Matematiikka

Suosittelemme näitä kirjoituksia etukäteislukemiseksi ELLIssä vieraileville opiskelijoille. Muut osat:

Lue täältä äidinkielen ja S2:n erityisopetuksen materiaaleista.
Lue täältä puheopetuksen materiaaleista.
Lue täältä visuaalisen hahmotuksen materiaaleista.

Matematiikka jakaa oppilaiden mielipiteitä: Sitä inhotaan ja rakastetaan. On paljon kympin oppilaita, jotka kammoksuvat matematiikkaa, ja toisaalta erityisoppilaita, joille looginen ja järjestelmällinen matematiikka on henkireikä muuten kaoottiselta tuntuvassa maailmassa. Opettajatkin suhtautuvat matematiikkaan kaksijakoisesti: osaanko opettaa vaikken itse niin hyvä olekaan?

Matematiikan osaamisella (ja osaamattomuudella) on isoja yhteiskunnallisia vaikutuksia: isossa osassa jatkokoulutuspaikoista vaaditaan hyvää matematiikan osaamista. Nuoret jopa itse rajaavat tulevaisuuden haaveensa matikan osaamattomuutensa perusteella. Opettajilla on iso vastuu siinä, että näin ei olisi!

Jos ELLIltä kysytään, kaikki oppivat, ja toiminnallisesti ja leikkien matikan oppiminen voi olla hauskaa! Matikka on kumulatiivinen aine, jossa perusasioiden tulee olla kunnossa, jotta opiskelusta voi nauttia niin pitkälle kuin haluaa – eikä vain niin pitkälle kuin  pystyy.

Tässä kirjoituksessa listaamme muutaman vinkin matikkamörön kesyttämiseen!

Matikkaluotsi opastaa matikkavaikeuden kuntouttavaan opetukseen

Arvioidaan, että matematiikkavaikeudesta eli dyskalkuliasta kärsii n. 5-7 % koululaisista. (ks. artikkeli Duodecimlehdessä)

Matematiikkaterapeutti Marja Drägerin syksyllä 2015 ilmestynyt Matikkaluotsi – matematiikkavaikeuden tunnistaminen ja kuntouttava opetus -kirja on ensimmäinen aihetta käsittelevä suomenkielinen kirja. Kirjassa on matematiikkavaikeuden kartoitus ja Marja Drägerin 90-luvun alusta lähtien kehittämä yksityiskohtainen matematiikkavaikeuden kuntoutusmenetelmä.

Harjoitusten eri vaiheet on listattu perusteellisesti kirjaan. Niiden sisällyttämistä käytännön opetustyöhön helpottavat selkeät valokuvat.

Menetelmä on kehitetty yksilölliseen kuntoutukseen. Se voi tuntua työläältä, jos useammalla ryhmän oppilaalla on ongelmia matikan kanssa. Tavoitteena on kuitenkin, että jokainen oppilas saavuttaa ikätasonsa taidot ja saa vahvan pohjan matematiikan opinnoilleen, jolloin kuntoutuksen jälkeen voi jatkaa muun ryhmän tahdissa, ilman tarvetta tukiopetukseen.

Kirja on saatavilla kahtena versiona, syliin sopivana B5-painoksena sekä järeämpien kirjojen ystäville sopivana kierreselkäisenä A4-painoksena. Harjoituksissa käytetään paljon korttimateriaalia, ja jos ei itse ole askartelun ystävä, korttimateriaalin voi ostaa.

Matikkaluotsin välinepakettiin on koottu keskeisimmät kuntouttavassa opetuksessa käytettävät materiaalit. Muttereita lukuun ottamatta välinepakettiin sisältyviä tuotteita voi ostaa ELLIstä myös yksittäin. Myös muut kuntoutuksessa käytettäväksi suositellut materiaalit on esitelty Matikkaluotsi-kirjassa.

Matematiikan osaaminen vahvaksi -kirja ja Materiaalikirja 

Matematiikan osaaminen vahvaksi – iloa opetukseen ja oppimiseen on koulumatematiikan käsikirja opettajille ja kokoaa yhteen Hannele Ikäheimon aiemmin ilmestyneet (loppuunmyydyt) kirjat: Iloa ja ymmärrystä matematiikkaan, KYMPPI-kartoitus ja KYMPPI-kirja. Näiden lisäksi kirjassa on paljon uutta sisältöä.  Kirjassa esiteltävät kartoitukset sekä paljon muuta opetuksen tueksi tarkoitettavaa kopioitavaa materiaalia sisältyvät Materiaalikirjaan.  Kirjan ja Materiaalikirjan voi hankkia edullisemmin pakettina. 

Lukumääräpalat 

Esi- ja alkuopetukseen sopivien Lukumääräpalojen kanssa matematiikkaa ei tarvitse pelätä: Houkuttelevat värit ja selkeät muodot johdattelevat tutustumaan lukumääriin ja niiden ominaisuuksiin!

Lukumääräpalojen käyttö kehittää simultaanihahmottamista, eli kykyä hahmottaa lukumäärä yhdellä silmäyksellä, ilman laskemista. Konkreettisen välineen avulla lapsi pääsee eroon työläästä ja virhealttiista luettelemalla laskemisesta. Paloja on helppo yhdistellä ja pinota päällekkäin, ja lapsi näkee konkreettisesti lukujen ja laskutoimitusten väliset yhteydet.
Lukumääräpalojen kanssa voidaan tutustua mm.

• lukujen hajotelmiin
• vaihdannaisuuteen
• yhteen- ja vähennyslaskuun
• kymmeneksi täydentämiseen
• kymmenylityksiin
• tavoitteena pitkälle kehittynyt ja eheä lukukäsitys

Vuorovaikutus on tärkeä osa Lukumääräpalojen käyttämistä ja ne johdattelevat lasta muodostamaan merkityksiä abstrakteille luvuille kaikkien neljän matematiikan kielen limittyessä. Lukumääräpaoilla työskenneltäessä puhutaan kaikkia matematiikan eri kieliä: taktillista toiminnan kieltä, kuviokieltä, puhuttua kieltä sekä symboli- eli numero- ja laskumerkkikieltä. Onnistumisen kokemusten myötä lapsen käsitys matematiikasta ja itsestään oppijana parantuu, ja oppiminen muuttuu helpommaksi ja mukavammaksi.

Pupupelikansio

Pupupelikansio on innostava tapa harjoitella muun muassa nimeämistä, käsitteitä ja laskutoimituksia. Peli on tavallaan käänteinen versio perinteisestä muistipelistä, sillä parien sijasta haetaan omaan pelialustaan sopivia pupuja. Söpöt pupukortit on aseteltu pelikansioon tehtäväkorttien taakse. Ratkaistuaan kortin tehtävän pelaaja pääsee kurkistamaan kortin takana olevan pupun kaulassa olevaa rusettia. Jos rusetin väri on sama kuin pelaajan pelilaudan reunukset, pelaaja saa kortin pelilaudalleen.

Pupupelin korttisarjaan on tähän mennessä ilmestynyt mm. esimatemaattisia käsitteitä, lukujonoja ja kellonaikoja sisältävät Tipumatikka-kortit sekä pikalukukorteiksi ja lukukäsitteen kehittämiseen sopivat Lukumääräkortit. Valmiiksi laminoituja kortteja voi käyttää myös ilman Pupupelikansiota. Lue lisää Pupupelin käytöstä matikan harjoittelussa blogistamme!

Konkreettisia matematiikkavälineitä

Tässä listattuna muutamia konkreettisia matematiikkavälineitä, joiden avulla voi kehittää matematiikan ymmärtämistä – ja ymmärtämällä oppimista!

Kymmenjärjestelmävälineet:  Kymmenjärjestelmävälineet auttavat hahmottamaan, miltä näyttää kun asia on kymmenen kertaa suurempi. Kymmenjärjestelmävälineet sisältää 100 senttikuutiota, 10 kymppisauva, 10 satalevyä ja yhden tuhatkuution. ELLIN Kymppivälineet -paketti sisältää riittävän määrän välineitä kahden oppilaan parityöskentelyyn, sekä lisäksi kuutiodesimetrin mallin, eli litrakuution. 
Kymmenjärjestelmävälineet ovat saatavana myös puumassasta tehdystä kierrätysmateriaalista, värillisenä ja puunvärisenä.

Desimaaliosat: Kymmenjärjestelmävälineiden lisäosa desimaalilukujen hahmotukseen. Pakkauksessa kymmenesosalevyjä, sadasosasauvoja ja pikkuriikkisiä tuhannesosakuutioita.

Lajitteluesineet: Lajitteluesineitä voi paitsi lajitella tyypin, värin, koon tai muiden ominaisuuksien mukaan, myös käyttää laskemisen apuna. Kun lajitteluesineitä käytetään siten, että yhdenlaista ja -väristä eläintä on aina kymmenen kappaletta, voidaan konkretisoida kymmenylitystä ja kymmenjärjestelmää. Kun lapsi oppii luottamaan, että yhtä väriä on aina kymmenen kappaletta, hän oppii lisäämään ja vähentämään kokonaisia kymppejä käyttäen värejä hyväkseen. ELLIn valikoimassa on useita lajitteluesineitä: Viidakon eläimet, Puutarhan ötökät, Dinot, Kulkuvälineet, Lemmikkieläimet, Hedelmät, Maataloneläimet ja Nallet.

Murtokakut: Pyöreään pakkaukseen pakattuna yksi pyöreä levy(1), ja sen hajotettuna piirakkamallisiksi murtoluvuiksi: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8, 1/10 ja 1/12.

Yksikkötornit: Pakkaus toisiinsa linkittyviä eri kokoisia sauvoja, joiden eri sivuille on painettu sauvojen keskinäiset suhdeluvut eri tavoin esitettyinä: murtolukuina, prosentteina ja desimaaleina. Yksikkötornien avulla on helppo havainnollistaa, että 1/2, 50 % ja 0,5 ovat sama asia, ja että ne todella ovat puolikas 2/2:sta, 100 prosentista ja ykkösestä.

VaNe-värisauvat: VaNe-värisauvat ovat Varga-Neményi -menetelmän mukaiset lukuja konkreettisesti ja mittatarkasti kuvaavat sauvat. Sauvoissa yksi väri vastaa aina yhtä lukua ja niillä voi muun muassa havainnollistaa lukuja, hajotelmia, jaollisuutta, sekä mitata erilaisia esineitä, tutkia pinta-aloja ja tilavuuksia tai vaikkapa Pythagoraan lausetta! Sauvoilla voi harjoitella myös jaksottamista ja mallista rakentamista. Koska viralliset VaNe-värisauvat ovat myös painotarkkoja (eli sauva, joka on 1 senttimetrin pitkä painaa 1 gramman, 2 senttimetrinen 2 grammaa…), niillä voi tutustua myös massan käsitteeseen. Tasapainovaa’alla ja VaNe-värisauvoilla voi esimerkiksi rakentaa yhtälöitä: mitä tarvitaan, jotta vaa’an molemmat puolet ovat tasapainossa?

Geometriset kappaleet ja pinta-alat 12: Pakkaus sisältää 12 erilaista geometrista kappaletta. Läpinäkyvän muovisen muodon avaamalla sen sisältä paljastuu tasolle levitettävä muovinen pinta-ala. Kolmiulotteinen kappale ja kaksiulotteinen pinta-ala yhdistyvät houkuttelevalla tavalla toisiinsa. Lisäksi kappaleita voi käyttää tilavuuden havainnointiin: täyttämällä kappaleita vedellä tai hiekalla havaitaan, että saman korkuisten mutta eri muotoisten kappaleiden vetoisuus eroaa kappaleen muodon mukaan.

Valikoimassamme on yli 700 tuotetta. Otathan yhteyttä, jos et löydä etsimääsi!